Felix Hausdorff

Felix Hausdorff (geboren am 8. November 1868 in Breslau; gestorben am 26. Januar 1942 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker. Er gilt als Mitbegründer der allgemeinen Topologie und lieferte wesentliche Beiträge zur allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre, zur Maßtheorie, Funktionalanalysis und Algebra. Neben seinem Beruf wirkte er unter dem Pseudonym Paul Mongré auch als philosophischer Schriftsteller und Literat.

Kindheit und Jugend

Hausdorffs Vater, der jüdische Kaufmann Louis Hausdorff (1843 bis 1896), zog im Herbst 1870 mit seiner jungen Familie nach Leipzig und betrieb am Leipziger Brühl im Laufe der Zeit verschiedene Firmen, darunter eine Leinen- und Baumwollwarenhandlung. Er war ein gebildeter Mann und hatte schon mit 14 Jahren den Morenu-Titel errungen. Es gibt mehrere Abhandlungen aus seiner Feder, darunter eine längere Arbeit über die aramäischen Übersetzungen der Bibel aus Sicht des talmudischen Rechts.

Hausdorffs Mutter Hedwig (1848–1902), die in verschiedenen Dokumenten auch Johanna genannt wird, stammte aus der weitverzweigten jüdischen Familie Tietz. Aus einem Zweig dieser Familie ging auch Hermann Tietz hervor, Gründer des ersten Warenhauses und später Mitinhaber der Warenhauskette „Hermann Tietz“. In der Zeit der nationalsozialistischen Diktatur wurde diese unter der Bezeichnung Hertie „arisiert“.

Von 1878 an besuchte Felix Hausdorff das Nicolai-Gymnasium in Leipzig, eine Einrichtung, die einen hervorragenden Ruf als Pflanzstätte humanistischer Bildung hatte. Er war ein ausgezeichneter Schüler, über Jahre Klassenprimus und wurde öfter dadurch geehrt, dass er zu Schulfeiern selbstverfasste lateinische oder deutsche Gedichte vortragen durfte. In seinem Abiturjahrgang des Jahres 1887 (mit zwei Oberprimen) war er der einzige, der die Gesamtnote „I“ erreichte.

Die Wahl des Studienfaches fiel Hausdorff nicht leicht. Magda Dierkesmann, die als Studentin in Bonn in den Jahren 1926–1932 öfters im Hause Hausdorffs zu Gast war, berichtete 1967:

„Seine vielseitige musische Begabung war so groß, daß er erst auf das Drängen seines Vaters hin den Plan aufgab, Musik zu studieren und Komponist zu werden.“

Zum Abitur war die Entscheidung zugunsten der Naturwissenschaften gefallen.

Studium, Promotion und Habilitation

Vom Sommersemester 1887 bis Sommersemester 1891 studierte Hausdorff Mathematik und Astronomie, hauptsächlich in seiner Vaterstadt Leipzig, unterbrochen durch je ein Semester in Freiburg im Breisgau (Sommersemester 1888) und Berlin (Wintersemester 1888/1889). Die erhalten gebliebenen Studienzeugnisse zeigen ihn als außerordentlich vielseitig interessierten jungen Mann, der neben den mathematischen und astronomischen Vorlesungen auch solche in Physik, Chemie und Geographie hörte, ferner Vorlesungen über Philosophie und Philosophiegeschichte sowie über Themen der Sprach-, Literatur- und Sozialwissenschaften. In Leipzig hörte er bei dem Musikwissenschaftler Paul auch dessen Vorlesung über Geschichte der Musik. Seine frühe Liebe zur Musik währte ein Leben lang; in Hausdorffs Haus gab es beeindruckende Musikabende mit dem Hausherrn am Klavier, wie Äußerungen verschiedener Teilnehmer bezeugen. Schon als Leipziger Student war er ein Verehrer und Kenner der Musik von Richard Wagner.

In den letzten Semestern seines Studiums schloss sich Hausdorff eng an Heinrich Bruns (1848–1919) an. Bruns war Ordinarius für Astronomie und Direktor der Sternwarte an der Universität Leipzig. Bei ihm promovierte Hausdorff 1891 mit der Arbeit Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung über die Refraktion des Lichtes in der Atmosphäre. Es folgten zwei weitere Veröffentlichungen zum selben Thema und 1895 die Habilitation mit einer Arbeit über die Extinktion des Lichtes in der Atmosphäre. Diese frühen astronomischen Arbeiten Hausdorffs haben – ungeachtet ihrer exzellenten mathematischen Durcharbeitung – keine Bedeutung erlangt. Zum einen hat sich die zugrundeliegende Idee von Bruns als nicht tragfähig erwiesen (es wurden horizontnahe astronomische Refraktionsbeobachtungen benötigt, die – wie Julius Bauschinger wenig später zeigen konnte – prinzipiell nicht mit der erforderlichen Genauigkeit beschafft werden können). Zum anderen hat der Fortschritt bei der direkten Messung atmosphärischer Daten (Ballonaufstiege) sehr bald die mühevolle Berechnung dieser Daten aus Refraktionsbeobachtungen unnötig gemacht. In der Zeit zwischen Promotion und Habilitation absolvierte Hausdorff den einjährig-freiwilligen Militärdienst und arbeitete zwei Jahre lang als Rechner an der Sternwarte Leipzig.

Privatdozent in Leipzig

Mit der Habilitation wurde Hausdorff Privatdozent an der Universität Leipzig und begann eine umfangreiche Lehrtätigkeit in den verschiedensten mathematischen Gebieten. Neben Lehre und Forschung in der Mathematik ging er seinen literarischen und philosophischen Neigungen nach. Als Mann mit vielseitigen Interessen, umfassend gebildet, hochsensibel und differenziert im Denken, Fühlen und Erleben, verkehrte er in seiner Leipziger Zeit mit einer Reihe bekannter Literaten, Künstler und Verleger wie Hermann Conradi, Richard Dehmel, Otto Erich Hartleben, Gustav Kirstein, Max Klinger, Max Reger und Frank Wedekind. Die Jahre 1897 bis etwa 1904 markieren den Höhepunkt seines literarisch-philosophischen Schaffens; in dieser Zeit erschienen 18 der insgesamt 22 unter Pseudonym veröffentlichten Schriften, darunter ein Gedichtband, ein Theaterstück, ein erkenntniskritisches Buch und ein Band Aphorismen.

Hausdorff heiratete 1899 Charlotte Goldschmidt, die Tochter des jüdischen Arztes Siegismund Goldschmidt aus Bad Reichenhall. Dessen Stiefmutter war die berühmte Frauenrechtlerin und Vorschulpädagogin Henriette Goldschmidt. 1900 wurde Hausdorffs einziges Kind, die Tochter Lenore (Nora), geboren; sie überlebte die Zeit des Nationalsozialismus und starb hochbetagt 1991 in Bonn.

Wirkungsstätten als Professor

Im Dezember 1901 wurde Hausdorff zum außerplanmäßigen Extraordinarius an der Universität Leipzig ernannt. Die oft wiederholte Behauptung, Hausdorff habe einen Ruf aus Göttingen erhalten und diesen abgelehnt, lässt sich archivalisch nicht belegen und ist vermutlich falsch. Bei der Beantragung in Leipzig hatte sich der Dekan Kirchner veranlasst gesehen, dem sehr positiven Votum der Fachkollegen, verfasst von Heinrich Bruns, noch folgenden Zusatz beizufügen:

„Die Fakultät hält sich jedoch für verpflichtet, dem Königlichen Ministerium noch zu berichten, dass der vorstehende Antrag in der am 2. November d. J. stattgehabten Fakultätssitzung nicht mit allen, sondern mit 22 gegen 7 Stimmen angenommen wurde. Die Minorität stimmte deshalb dagegen, weil Dr. Hausdorff mosaischen Glaubens ist.“

Dieser Zusatz beleuchtet schlaglichtartig den unverhüllten Antisemitismus, der besonders nach dem Gründerkrach 1873 im gesamten Deutschen Reich einen starken Aufschwung genommen hatte. Leipzig war ein Zentrum der antisemitischen Bewegung, insbesondere auch unter der Studentenschaft. Es mag dies ein Grund dafür gewesen sein, dass sich Hausdorff an der Leipziger Universität nicht besonders wohl fühlte; ein anderer war vielleicht das betont hierarchische Gehabe der Leipziger Ordinarien, wo der Extraordinarius nichts galt.

Hausdorff schrieb nach der Habilitation noch je eine Arbeit über Optik, über nichteuklidische Geometrie und über hyperkomplexe Zahlensysteme sowie zwei Arbeiten über Wahrscheinlichkeitstheorie. Sein Hauptarbeitsgebiet wurde jedoch bald die Mengenlehre, vor allem die Theorie der geordneten Mengen. Es war anfangs ein philosophisches Interesse, welches ihn um 1897 dazu führte, Georg Cantors Arbeiten zu studieren. Bereits im Sommersemester 1901 hielt Hausdorff eine Vorlesung über Mengenlehre. Dies war eine der ersten Vorlesungen über Mengenlehre überhaupt, nur Ernst Zermelos Kolleg in Göttingen im Wintersemester 1900/1901 war ein wenig früher. Cantor selbst hat nie über Mengenlehre gelesen. In dieser Vorlesung findet sich die erste mengentheoretische Entdeckung Hausdorffs: Die Typenklasse aller abzählbaren Ordnungstypen hat die Mächtigkeit des Kontinuums. Dieser Satz fand sich jedoch schon in Felix Bernsteins Dissertation.

Zum Sommersemester 1910 wurde Hausdorff als planmäßiger Extraordinarius an die Universität Bonn berufen. In Bonn begann er mit einer Vorlesung über Mengenlehre, die er im Sommersemester 1912, wesentlich überarbeitet und erweitert, wiederholte.

Im Sommer 1912 begann auch die Arbeit an seinem opus magnum, dem Buch Grundzüge der Mengenlehre. Es wurde in Greifswald vollendet, wohin Hausdorff zum Sommersemester 1913 als Ordinarius berufen worden war, und erschien im April 1914.

Die Universität Greifswald war die kleinste unter den preußischen Universitäten. Auch das mathematische Institut war klein; im Sommersemester 1916 und im Wintersemester 1916/17 war Hausdorff der einzige Mathematiker in Greifswald. Dies brachte es mit sich, dass er in der Lehre durch die Grundvorlesungen fast vollständig ausgelastet war. Es bedeutete eine wesentliche Verbesserung seiner wissenschaftlichen Situation, dass Hausdorff 1921 nach Bonn berufen wurde. Hier konnte er eine thematisch weitgespannte Lehrtätigkeit entfalten und immer wieder über neueste Forschungen vortragen. Besonders bemerkenswert ist beispielsweise eine Vorlesung über Wahrscheinlichkeitstheorie (NL Hausdorff: Kapsel 21: Fasz. 64.) vom Sommersemester 1923, in der er diese Theorie axiomatisch-maßtheoretisch begründete, und dies zehn Jahre vor A. N. Kolmogoroffs Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (vollständig abgedruckt in den gesammelten Werken, Band V). In Bonn hatte Hausdorff mit Eduard Study und später mit Otto Toeplitz herausragende Mathematiker als Kollegen und auch als Freunde.

Hausdorff unter der nationalsozialistischen Diktatur

Der Antisemitismus wurde mit der Machtübernahme durch die Nationalsozialisten Staatsdoktrin. Von dem 1933 erlassenen „Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums“ war Hausdorff zunächst nicht unmittelbar betroffen, da er schon vor 1914 deutscher Beamter war. Es blieb jedoch auch ihm vermutlich nicht erspart, dass eine seiner Vorlesungen von nationalsozialistischen Studentenfunktionären gestört wurde. So brach er seine Vorlesung Infinitesimalrechnung III vom Wintersemester 1934/35 am 20. November ab. Da an der Bonner Universität in diesen Tagen eine Arbeitstagung des Nationalsozialistischen Deutschen Studentenbundes (NSDStB) stattfand, die festlegte, dass der Schwerpunkt der Arbeit im laufenden Semester das Thema „Rasse und Volkstum“ sei, liegt die Vermutung sehr nahe, dass Hausdorffs Abbruch der Vorlesung mit diesem Ereignis zusammenhängt, denn er hat nie sonst in seiner langen Laufbahn als Hochschullehrer eine Vorlesung abgebrochen.

Zum 31. März 1935 wurde Hausdorff nach einigem Hin und Her schließlich doch noch regulär emeritiert. Ein Wort des Dankes für 40 Jahre erfolgreiche Arbeit im deutschen Hochschulwesen fanden die damals Verantwortlichen nicht. Er arbeitete unermüdlich weiter und publizierte neben der erweiterten Neuauflage seiner Mengenlehre noch sieben Arbeiten zur Topologie und deskriptiven Mengenlehre, die alle in polnischen Zeitschriften erschienen: eine in Studia Mathematica, die übrigen in Fundamenta Mathematicae.

Auch der Nachlass Hausdorffs zeigt, dass er in den immer schwieriger werdenden Zeiten ständig mathematisch arbeitete und die aktuelle Entwicklung auf den ihn interessierenden Gebieten zu verfolgen suchte. Dabei hat ihn Erich Bessel-Hagen selbstlos unterstützt, indem er nicht nur der Familie Hausdorff in Freundschaft die Treue hielt, sondern auch Bücher und Zeitschriften aus der Institutsbibliothek besorgte, die Hausdorff als Jude nicht mehr betreten durfte.

Über die Demütigungen, denen Hausdorff und seine Familie insbesondere nach den Novemberpogromen 1938 ausgesetzt waren, weiß man einiges aus verschiedenen Quellen, z. B. aus den Briefen von Bessel-Hagen.

Vergeblich versuchte Hausdorff 1939 über den Mathematiker Richard Courant ein Forschungsstipendium (research fellowship) in den USA zu erhalten, um doch noch emigrieren zu können.

Mitte 1941 schließlich wurde damit begonnen, die Bonner Juden in das Kloster „Zur ewigen Anbetung“ in Bonn-Endenich, aus dem man die Nonnen vertrieben hatte, zu deportieren. Von dort erfolgten später die Transporte in die Vernichtungslager im Osten. Nachdem Felix Hausdorff, seine Frau und die bei ihnen lebende Schwester seiner Frau, Edith Pappenheim, im Januar 1942 den Befehl erhalten hatten, in das Endenicher Lager überzusiedeln, schieden sie gemeinsam am 26. Januar 1942 durch Einnahme einer Überdosis Veronal aus dem Leben. Ihre letzte Ruhestätte befindet sich auf dem Poppelsdorfer Friedhof in Bonn. Seinen handschriftlichen Nachlass übergab er zwischen der Bestellung ins Zwischenlager und der Selbsttötung dem Ägyptologen und Presbyter Hans Bonnet, der diesen trotz Zerstörung seines Hauses durch einen Bombentreffer weitestgehend retten konnte.

Manche seiner jüdischen Mitbürger machten sich möglicherweise über das Lager Endenich noch Illusionen – Hausdorff selbst nicht. E. Neuenschwander entdeckte im Nachlass Bessel-Hagen auch den Abschiedsbrief, den Hausdorff an den jüdischen Rechtsanwalt Hans Wollstein schrieb; hier Anfang und Ende des Briefes:

„Lieber Freund Wollstein!
Wenn Sie diese Zeilen erhalten, haben wir Drei das Problem auf andere Weise gelöst – auf die Weise, von der Sie uns beständig abzubringen versucht haben. Das Gefühl der Geborgenheit, das Sie uns vorausgesagt haben, wenn wir erst einmal die Schwierigkeiten des Umzugs überwunden hätten, will sich durchaus nicht einstellen, im Gegenteil:
auch Endenich
Ist noch vielleicht das Ende nich!
Was in den letzten Monaten gegen die Juden geschehen ist, erweckt begründete Angst, dass man uns einen für uns erträglichen Zustand nicht mehr erleben lassen wird.“

Nach dem Dank an Freunde und nachdem er in großer Gefasstheit letzte Wünsche bezüglich Bestattung und Testament geäußert hat, schreibt Hausdorff weiter:

„Verzeihen Sie, dass wir Ihnen über den Tod hinaus noch Mühe verursachen; ich bin überzeugt, dass Sie tun, was Sie tun können (und was vielleicht nicht sehr viel ist). Verzeihen Sie uns auch unsere Desertion! Wir wünschen Ihnen und allen unseren Freunden, noch bessere Zeiten zu erleben.
Ihr treu ergebener
Felix Hausdorff“

Es bleibt noch hinzuzufügen, dass sich dieser Wunsch Hausdorffs nicht erfüllte: Rechtsanwalt Wollstein wurde in Auschwitz ermordet.

Hausdorffs Bibliothek wurde von seinem Schwiegersohn und alleinigen Erben Arthur König verkauft. Der handschriftliche Nachlass wurde von einem Freund der Familie, dem Bonner Ägyptologen Hans Bonnet, zur Aufbewahrung übernommen. Er befindet sich heute in der Universitäts- und Landesbibliothek Bonn. Der Nachlass ist katalogisiert.

Hausdorff als Philosoph und Literat (Paul Mongré)

Sein Aphorismenband von 1897 war das erste unter dem Pseudonym Paul Mongré erschienene Werk Hausdorffs. Er trägt den Titel Sant' Ilario. Gedanken aus der Landschaft Zarathustras. Der Untertitel des Sant' Ilario „Gedanken aus der Landschaft Zarathustras“ spielt zunächst darauf an, dass Hausdorff sein Buch während eines Erholungsaufenthaltes an der ligurischen Küste um Genua vollendet hat und dass Friedrich Nietzsche in ebendieser Gegend die ersten beiden Teile von Also sprach Zarathustra schrieb; er spielt auch auf die geistige Nähe zu Nietzsche an. In einer Selbstanzeige des Sant' Ilario in der Wochenschrift Die Zukunft bekannte sich Hausdorff expressis verbis zu Nietzsche.

Hausdorff hat nicht versucht, Nietzsche zu kopieren oder gar zu übertreffen. „Von Nietzsche-Nachahmung keine Spur“, heißt es in einer zeitgenössischen Rezension. Er stellt sich neben Nietzsche in dem Bestreben, individuelles Denken freizusetzen, sich die Freiheit zu nehmen, überkommene Normen in Frage zu stellen. Zum Spätwerk Nietzsches wahrte Hausdorff kritische Distanz. In seinem Essay über das vom Nietzsche-Archiv aus nachgelassenen Notizen Nietzsches kompilierte Buch Der Wille zur Macht heißt es:

„In Nietzsche glüht ein Fanatiker. Seine Moral der Züchtung, auf unserem heutigen Fundamente biologischen und physiologischen Wissens errichtet: das könnte ein weltgeschichtlicher Skandal werden, gegen den Inquisition und Hexenprozeß zu harmlosen Verirrungen verblassen.“

Seinen kritischen Maßstab nahm Hausdorff von Nietzsche selbst,

„von dem gütigen, maßvollen, verstehenden Freigeist Nietzsche und von dem kühlen, dogmenfreien, systemlosen Skeptiker Nietzsche […]“

1898 erschien – ebenfalls unter dem Pseudonym Paul Mongré – Hausdorffs erkenntniskritischer Versuch Das Chaos in kosmischer Auslese. Die in diesem Buch vorgetragene Metaphysikkritik hatte ihren Ausgangspunkt in Hausdorffs Auseinandersetzung mit Nietzsches Idee der ewigen Wiederkunft. Es geht schließlich darum, jede Art von Metaphysik endgültig zu destruieren. Von der Welt an sich, vom transzendenten Weltkern – wie Hausdorff sich ausdrückt – wissen wir nichts und können wir nichts wissen. Wir müssen „die Welt an sich“ als unbestimmt und unbestimmbar, als bloßes Chaos voraussetzen. Die Welt unserer Erfahrung, unser Kosmos, ist das Ergebnis der Auslese, der Selektion, die wir nach unseren Möglichkeiten der Erkenntnis unwillkürlich schon immer vorgenommen haben und weiter vornehmen. Von jenem Chaos aus gesehen wären auch beliebige andere Ordnungen, andere Kosmoi, denkbar. Jedenfalls kann man von der Welt unseres Kosmos her keinen Schluss ziehen auf eine transzendente Welt.

1904 erschien in der Zeitschrift Die neue Rundschau Hausdorffs Theaterstück, der Einakter Der Arzt seiner Ehre. Es ist eine derbe Satire auf das Duellunwesen und auf die überkommenen Ehrbegriffe des Adels und des preußischen Offizierscorps, die in der sich entwickelnden bürgerlichen Gesellschaft immer anachronistischer wurden. Der Arzt seiner Ehre war Hausdorffs größter literarischer Erfolg. Es gab zwischen 1904 und 1918 zahlreiche Aufführungen in mehr als dreißig Städten. Hausdorff verfasste später noch einen Epilog zum Stück, der aber damals nicht aufgeführt wurde. Erst 2006 gelangte dieser Epilog bei der Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung in Bonn zur Uraufführung.

Neben den oben erwähnten Werken schrieb Hausdorff zahlreiche Essays, die in führenden Literaturzeitschriften der damaligen Zeit erschienen sind, sowie einen Gedichtband Ekstasen (1900). Einige seiner Gedichte wurden vom österreichischen Komponisten Joseph Marx vertont.